一、数组排序
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给定一个包含1-n的数列，我们通过交换任意两个元素给数列重新排序。求最少需要多少次交换，能把数组排成按1-n递增的顺序，其中，数组长度不超过100。
例如：
原数组是3,2,1， 我们只需要交换1和3就行了，交换次数为1，所以输出1。
原数组是2,3,1，我们需要交换2和1，变成1,3,2，再交换3和2，变为1，2，3，总共需要的交换次数为2，所以输出2。
分析：
通过示例可以看出，可以用数组的第一项跟最后一项比较，如果第一项比较大就换顺序，然后拿第二项跟最后一项（这时最后一项已经变了）比较，以此类推。这样最后一项就是最大的了，然后去掉最后一项再次执行这个过程。
JavaScript代码如下：
function arrSortMincount(arr) { var comCount = 0, lastItem = 0; console.log("sort arr: [" + arr.join(",") + "]"); if(arr.length == 1) { return 0; } for (var i = 0, j = arr.length; i < j; i++) { lastItem = arr[j - 1]; if (lastItem < arr[i]) { console.log("change " + arr[i] + " and " + lastItem); arr[j - 1] = arr[i]; arr[i] = lastItem; comCount++; } } if (arr.length > 1) { arr.pop(); } return comCount + arrSortMincount(arr);}console.log(arrSortMincount([1,2,3]));console.log(arrSortMincount([3,2,1]));console.log(arrSortMincount([2,3,1]));console.log(arrSortMincount([1,3,2]));console.log(arrSortMincount([9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]));//日志如下：//sort arr: [1,2,3]//sort arr: [1,2]//sort arr: [1]//0//sort arr: [3,2,1]//change 3 and 1//sort arr: [1,2]//sort arr: [1]//1//sort arr: [2,3,1]//change 2 and 1//change 3 and 2//sort arr: [1,2]//sort arr: [1]//2//sort arr: [1,3,2]//change 3 and 2//sort arr: [1,2]//sort arr: [1]//1//sort arr: [9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]//change 9 and 0//sort arr: [0,8,7,6,5,4,3,2,1]//change 8 and 1//sort arr: [0,1,7,6,5,4,3,2]//change 7 and 2//sort arr: [0,1,2,6,5,4,3]//change 6 and 3//sort arr: [0,1,2,3,5,4]//change 5 and 4//sort arr: [0,1,2,3,4]//sort arr: [0,1,2,3]//sort arr: [0,1,2]//sort arr: [0,1]//sort arr: [0]//5 如有更好算法欢迎讨论。
二、字符串消除
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定一个字符串，仅由a,b,c 3种小写字母组成。当出现连续两个不同的字母时，你可以用另外一个字母替换它，如
- 有ab或ba连续出现，你把它们替换为字母c；
- 有ac或ca连续出现时，你可以把它们替换为字母b；
- 有bc或cb 连续出现时，你可以把它们替换为字母a。
你可以不断反复按照这个规则进行替换，你的目标是使得最终结果所得到的字符串尽可能短，求最终结果的最短长度。
输入：字符串。长度不超过200，仅由abc三种小写字母组成。
输出： 按照上述规则不断消除替换，所得到的字符串最短的长度。
例如：输入cab，输出2。因为我们可以把它变为bb或者变为cc。
输入bcab，输出1。尽管我们可以把它变为aab -> ac -> b，也可以把它变为bbb，但因为前者长度更短，所以输出1。
分析：
通过分析，可以发现从字符串开始替换，然后判断结果中是否还可以替换，如果有再进行这个过程。
JavaScript代码：
function getMinLength(str){ console.log("Test: ", str); var m = new RegExp("ab|ac|bc|ba|ca|cb", "g"); str = str.replace(m, function(s){ var reg = new RegExp(s.split("").join("|"), "g"), changeTo = "abc".replace(reg, ""); console.log("replace " + s + " to " + changeTo); return changeTo; }); if (m.test(str)) { return getMinLength(str); } else { console.log("Result: ", str); return str.length; }}console.log(getMinLength("cab"));console.log(getMinLength("bcab"));console.log(getMinLength("abccbaabccba"));/*Test: cabreplace ca to bResult: bb2Test: bcabreplace bc to areplace ab to cTest: acreplace ac to bResult: b1Test: abccbaabccbareplace ab to creplace cb to areplace ab to creplace cb to aTest: ccaaccaareplace ca to breplace ac to breplace ca to bTest: cbbbareplace cb to areplace ba to cTest: abcreplace ab to cResult: cc2*/ 如有更好算法欢迎讨论。
三、倒水
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有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。
我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。
可以进行的操作是：
问是否能够通过有限次操作，使得水缸最后恰好有C升水。
- 把一个容器灌满；
- 把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；
- 用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。
输入：三个整数A, B, C，其中 0 < A , B, C <= 1000000000
输出：0或1，表示能否达到要求。
function can(a, b, c) { var allContainer = getAllContainers(a, b); console.log(allContainer); for(var i = 0, j = allContainer.length; i < j; i++) { c = c % allContainer[i]; if (c == 0 ) { break; } } return c == 0 ? 1 : 0;}function getAllContainers(a, b) { if (a == b) { return [a]; } else { var min = Math.min(a, b), max = Math.max(a, b), result = []; a = max; b = min; while(max - min < a) { result.push(max - min); min = b - (max - min); } result.push(b, a); return result.sort(function(a, b){ return b - a; }); }}console.log(can(10,7,3));console.log(can(9,3,121));console.log(can(11,7,22));/*[10, 9, 7, 6, 3]1[9, 6, 3]0[11, 8, 7, 4]1*/ 如有更好算法欢迎讨论。